Hace aproximadamente 3800 años, en una escuela de Babilonia, actual Irak, un maestro dio una lección de geometría y sus alumnos, aplicadamente, tomaron nota de sus enseñanzas. El registro de aquella clase, tomado por uno de los alumnos, llegó hasta nuestros días en forma de tablilla de arcilla cocida, la cual fue hallada en el sur de la región Mesopotámica.
Hasta aquí nada para resaltar, si no fuera porque los conocimientos de aquel entonces se adelantaban 1300 años al Teorema conocido actualmente como de Pitágoras, el famoso matemático y filósofo griego. Y es que el trazo grabado en la tablilla demuestra que en la Babilonia del 1800 AEC ya se conocía y transmitía la forma para encontrar la diagonal de un cuadrado, así como también eran capaces de calcular una aproximación sexagesimal equivalente a seis cifras decimales de √2.
La tablilla en cuestión es la YBC 7289, también llamada Tablilla de Yale (ya que es parte de su colección), la cual muestra diagramas de frente y dorso, así como grabados cuneiformes mostrando cifras en sistema sexagesimal.
Dado que los babilónicos heredaron gran parte de la religión, astronomía, agricultura, medicina, farmacología, matemáticas y geometría (con el sistema sexagesimal) de los sumerios -incluso conservaron la lengua sumeria para un uso religioso- no sería ilógico pensar que dicho teorema de geometría haya sido también parte de ese legado sumerio.
Esta tablilla llegó a la Universidad de Yale en 1909 como parte de una colección mucho mayor de tablillas cuneiformes reunidas por J. Pierpont Morgan y donadas a la Universidad de Yale.
La tabilla muestra un cuadrado con sus dos diagonales. Un lado del cuadrado está marcado con el número sexagesimal 30. La diagonal del cuadrado está marcada con dos números sexagesimales. El primero de ellos, 1;24;51;10 representa el número 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³ ≈ 1,414213, una aproximación numérica de la raíz de dos que tiene un error de menor a uno en dos millones.
El segundo es el número sexagesimal 42;25;35, que equivale a 42 + 25/60 + 35/60² ≈ 42.426. Este número es el resultado de multiplicar treinta por la aproximación de la raíz de dos, y aproxima la longitud de la diagonal de un cuadrado con longitud 30.
Existen otras intepretaciones del segundo número, porque la numeración babilónica no indica qué número tiene qué posición. Así se podría intepretar 42;25;35 como 42/60 + 25/60² + 35/60³ ≈ 0,70711, una aproximación muy cercana a 1/√2, la longitud de la diagonal de un cuadrado con lado de 1/2; que tiene también un error menor a uno entre dos millones.
El reverso de la tablilla está borrada, pero se cree que contiene un patrón similar, calculando una terna pitagórica equivalente a la formada por 3, 4 y 5. La importancia matemática de esta tablilla fue reconocida por primera vez por Otto E. Neugebauer y Abraham Sachis en 1945.
Otras tabletas babilónicas conocidas incluyen la computación de las áreas del hexágono y heptágono, que incluyen aproximaciones de otros números irracionales como √3. La gran precisión de esta tablilla indica que existía un procedimiento general para calcularlos, no una simple estimación.
El Teorema de Pitágoras (Samos, c. 570 AEC – Metaponto, c. 490 AEC) es un postulado que indica que la suma del cuadrado de los dos catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de su hipotenusa. Su fórmula es A2 + B2 = C2, siendo A y B los catetos de un triángulo rectángulo y C es su hipotenusa.
Pitágoras fundó una escuela filosófica y religiosa en Crotona, al sur de Italia, que tuvo numerosos seguidores. Se llamaban a sí mismos matemáticos (matematikoi), vivían en el seno de esta sociedad de forma permanente, no tenían posesiones personales y eran vegetarianos. Hasta 300 seguidores llegaron a conformar este grupo selecto, que oía directamente las enseñanzas de Pitágoras y debía observar estrictas reglas de conducta, que entre otras incluía que todos los miembros de la hermandad deben guardar absoluta lealtad y secretismo.
En la Hermandad Pitagórica eran aceptados tanto hombres como mujeres. Aquellos que no pertenecían al núcleo duro del grupo, eran llamados acusmáticos (akousmatikoi). Estos vivían en sus propias casas, se les permitía tener posesiones personales y no se les imponía el vegetarianismo; solo asistían como oyentes durante el día.
La escuela practicaba el secretismo y la vida comunal de manera muy estricta, y sus miembros solían atribuir todos sus descubrimientos a su fundador. No se conserva ningún escrito de Pitágoras propiamente dicho, por lo que resulta difícil la distinción entre sus trabajos y los de sus seguidores. De darles crédito, el alcance y la cantidad de trabajo de Pitágoras tendría una extensión inverosímil.
Fuentes:
ReydeKish - Historias de la Antigüedad 
